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标准偏差和能力指数
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短期波动性一般用“过程标准偏差”或 (见表１)来表示。 长期波动性表示为“样本标准偏差”或s （间见公式１）。尽管这两个标准偏差都是用来描述波动性的，但它们的计算和解释都有很大的差异。 |
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短期标准偏差 （） |
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如果控制图的极差、移动极差或 s 图是受控的，那么则表示子组和子组波动性是稳定和不变的。极差、移动极差和 s 统计量都是子组内部波动的量度，短期内波动的量度。 在可见的控制图中，独立数据的标准偏差是从不同的图表中用表1的公式计算得出。表1的公式是用来计算短期标准偏差(σ) ，和过程能力指数 Cp、Cpk、 Cr 和 Cpm 的（见图２)。ProFicient 可以使用表１中的任何公式计算σ。 |
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| 长期标准偏差（s） |
长期标准偏差 s （通常称之为“样本标准偏差”），是通过对单个数据和它们的总体平均值之间的差值求和计算（公式1）。其中的总平均值 ，在公式中是用来当作长期波动的评估，这是长期偏差和短期偏差的关键区别。 |
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公式1 长期波动的评估s |
| 长期标准偏差s ，是用来计算过程性能指数的，包含Pp、 Ppk、Ppm和Pr。 |
| s 和 σ的区别是什么? | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 见图1.移动极差图可控状态，表明短期波动性没有出现变化。然而，单值图表现出了明显的下降趋势。这种下降趋势是长期总平均值下降的例子。也就是说，长时间内的波动发生了显著的变化。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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图1 IX-MR 图在长时间内的波动性 |
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如果 IX 和 MR 表在一段时间内保持一致，短期和长期波动估计将接近一致。但是，如果平均值随着时间发生了显著的变化，就不能包含这种波动性，因为仅是短期波动性的评估，( 或者  )。过程标准偏差， 忽略 和任何值的变化。这是 和 s 的主要区别。能力指数也存在同样的问题，有时候人们会把Cp 和 Cpk 值混淆。注意，在图右边的 Cp 和 Cpk 值都大于1.33，这表明，尽管存在趋势，但所有的产品都在规格限内。然而，问题并不在于此。Pp 系数 (使用长期波动性估值s) 等于0.76 ，而Ppk=0.65。每个指数都远远小于相应的 Cp 和 Cpk 值，表明产品超过了规格限。因为长期波动性是变化的，所以 Pp 和 Ppk 比可以更准确地反映过程能力。 如果在能力指数中忽略了下面的波动性的计算，得到错误的报告，可能会导致做出错误的判断。 |
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