方差分析的方法

方差分析(Analysis of Variance，简称ANOVA)，又称“变异数分析”或“F检验”，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。

根据资料设计类型的不同，方差分析的方法分为以下两种：

• 1、对成组设计的多个样本均数比较，应采用完全随机设计的方差分析，即单因素方差分析。
• 2、对随机区组设计的多个样本均数比较，应采用配伍组设计的方差分析，即两因素方差分析。

两类方差分析的基本步骤相同，只是变异的分解方式不同，对成组设计的资料，总变异分解为组内变异和组间变异（随机误差），即：SS总=SS组间+SS组内，而对配伍组设计的资料，总变异除了分解为处理组变异和随机误差外还包括配伍组变异，即：SS总=SS处理+SS配伍+SS误差。

整个方差分析的基本步骤如下：

• 1、建立检验假设。
H0：多个样本总体均数相等；
H1：多个样本总体均数不相等或不全等。
　　检验水准为0.05。

• 2、计算检验统计量F值。
• 3、确定P值并做出推断结果。

在统计学中，方差分析(ANOVA)是一系列统计模型及其相关的过程总称，其中某一变量的方差可以分解为归属于不同变量来源的部分。其中最简单的方式中，方差分析的统计测试能够说明几组数据的平均值是否相等，因此得到两组的t测试。在做多组双变量t测试的时候，错误的几率会越来越大，特别是I型错误。因此，方差分析只在二到四组平均值的时候比较有效。