什么是双因素方差分析?

双因素方差分析法的英文是Two-way analysis of variance，是一种统计分析方法，这种分析方法可以用来分析两个因素的不同水平对结果是否有显著影响，以及双因素之间是否存在交互效应。一般运用双因素方差分析法，先对两个因素的不同水平组合进行设计试验，要求每个组合下所得到的样本含量全部相同。

在实际问题的研究中，有时需要考虑两个因素对实验结果的影响。以饮料销售为例，除关心饮料颜色外，我们还想了解销售地区是否对销售量有影响。如果在不同的地区，销售量存在显著的差异，就需要分析原因。采用不同的销售策略，使该饮料品牌在市场占有率高的地区继续深入人心，保持领先地位；在市场占有率低的地区，进一步扩大宣传，让更多的消费者了解、接受该产品。

若把饮料的颜色看作影响销售量的因素A，饮料的销售地区则是影响因素B。对因素A和因素B同时进行分析，就属于双因素方差分析的内容。双因素方差分析是对影响因素进行检验：究竟是一个因素在起作用，还是两个因素都起作用，或是两个因素的影响都不显著。

另外，双因素方差分析包括两种类型：一个是无交互作用的双因素方差分析，它假定因素A 和因素B的效应之间是相互独立的，不存在相互关系；另一个是有交互作用的双因素方差分析，它假定因素A和因素B的结合会产生出一种新的效应。